Question

zad 6

środek okręgu opisanego na trójkącie prostokatnym leży w odległości 3 cm i 2 cm od przyprostokątnych.Oblicz pole tego trókata

zad 7 W trójkacie prostokatnym przyprostokątne maja długość 20 cm i 21 cm.Oblicz długość wysokości poprowadzonej na przeciwprostokątną.Prosze o pomoc i jasne rozpisanie tak abym zrozumiała, bardzo dziękuje dam naj

Answer 1

6]

narysuj trójkat prostokatny o przeciwprostokatnej AB

środek S okregu opisanego leży w srodku przeciwprostokatnej c

od punktu S pod katem prostym poprowadż do boku CA odcinek, opisz go =2cm,punkt, w którym ten odcinek przecina bok AC oznacz D

od punktu S pod katem prostym poprowadz do boku BC odcinek, opisz go =3 cm, punkt , w którym ten odcinek przecina bok BC oznacz E

połówki przeciwprostokatnej oznacz =½c

opisz;

CD=3cm

EC=2cm

DA= x

BE=z

z talesa;

½c / 3=c/ (3+x)

3c=0,5c(3+x)   /;c

3=1,5+0,5x  /*2

x=6-3=3

 

czyli AC=3+3=6cm

 

z/3=(z+2)/6

6z=3z+6

6z-3z=6

3z=6

z=6p;3=2cm

czyli BC=2+2=4cm

pole=½×4×6=12cm²

7]

a=20

b=21

p=½ab=½×20×21=210cm²

c=√[20²+21²]=√841=29cm

h=szukana wysokosc

p=½ch

210=½×29h

h=210;14,5==2100/145=14⁷⁰/₁₄₅=14¹⁴/₂₉cm