Question

Zad. 6
Kwadrat, którego przekątna ma długość 8dm, obraca się dookoła jednego z boków. Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej bryły.

Answer 1

przekątna kwadratu

a*pierw z 2

apierw2=8

a=8/pierw2

a=8pierw2/2=4pierw z 2

 

Obrót wokół boku da nam walec o promieniu a

Ppow = 2*PI*R*h

V=Ppodst*h

z tym że --- R = h = a = 4*pierw2

Ppow = 2*pi*4pierw2*4pierw2 = 2*pi*16*2 = 64PI

Ppodstawy = 2*PI*r = 2*PI*4 pierw2 = 8PIpierw2

V = 8PIpierw2*4pierw2 = 8PI*4*2=64PI

Answer 2

d=8dm

d=a√2=8

a=8/√2=8√2/2

a=4√2dm=bok kwadratu

w wyniku obrotu otrzymasz walec o ;

r=4√2

h=4√2

Pp=πr²=π×(4√2)²=32π

Pb=2πrh=2π(4√2)²=64π

Pc=2×32π+64π=128πdm²

v=Pph=32π×4√2=128√2πdm³