Question

zad. 5 Tworząc stożka o długości 10 cm tworzy z jego wysokością kąt 30stopni. Oblicz pole powierzchni całkowitej i obętości tego stożka.

Answer 1

tworzaca stozka l=10cm

wysoksoc stozka=h

promien stozka=r

kat ostry przy wysokosci stozka rowny α=30°

Pc=? V=?

sin 30°=r/l

½=r/10

r=10/2=5cm

 

cos 30°=h/l

√3/2=h/10

h=10√3/2 =5√3cm

objetosc stozka:

V=⅓Pp·h=⅓π·5²·5√3=⅓π·125√3 =(125√3/3) π cm³

Pc=Pp+Pb=π·5²+π·5·10=25π+50π=75π cm²