Question

zad 4 str 184 w pewnym prostokącie jeden z boków jest o 6 cm dłuższy od drugiego . gdy parę dłuższych boków skrócono o 20% , a parę krótszych przedłużono o 25% , otrzymano prostokąt o takim samym obwodzie . jaki obwód ma każdy z tych prostokątów... Prosz pomóżcie ;)

Answer 1

x - Pierwszy bok.

x + 6 - Drugi bok.

 

0.8(x+6)+1.25x = x+x+6

 

0.8x + 4.8 + 1.25x = 2x + 6

2.05x + 4.8 = 2x + 6 | - 4.8

2.05x = 2x + 1.2 | - 2x

0.05x = 1.2 | : 0.05 

x = 24 - Pierwszy bok.

24 + 6 = 30 - Drugi bok

 

L = 2*24 + 2*30 = 48+60 = 108 - Obwód prostokąta. 

 

Pozdrawiam ;) 

 

Answer 2

Figura pierwsza:

x= pierwszy bok

x+6cm= drugi bok

 

Figura druga:

x+6 - 20% tego boku

x+25% tego boku

 

pierwszy bok = 0,8(x+6)

drugi bok = 1,25x

 

obwody obu figur są takie same

 

2x+2(x+6)= 2[0,8(x+6)] + 2* 1,25x

2x+2x+12=2(0,8x+4,8) + 2,5x

4x+12=1,6x+9,6+2,5x

4x-1,6x-2,5x=9,6-12

-0,1x=-2,4 /:(-0,1)

x= 24(cm)

 

Figura 1:

Obw=2a+2b

Obw=2x+2(x+6)

Obw= 2*24 + 2(24+6)

Obw= 48 + 60= 108 (cm)

 

Odp.: Każda z figur ma obwód równy 108 cm.

Figua 1:

Bok 1= x= 24cm

Bok 2= x+6= 24cm +6cm= 30 cm

Figura 2:

Bok1= 0,8*(x+6)= 0,8*30cm=24 cm

Bok2 = 1,25*x= 1,25* 24cm= 30cm