Question

Zad 3.
Krawędź postawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 4. Oblicz długość przekątnej tego graniastosłupa jeśli:
a) jego wysokość jest równa 6 cm
b) przekątna graniastosłupa tworzy z przekątną podstawy kąt 45 stopni
c) przekątna graniastosłupa tworzy z jedną z krawędzi bocznych kąt 30 stopni
d) przekątna graniastosłupa tworzy z przekątną jednej ze ścian bocznych kąt 30 stopni

Answer 1

a) 4 pierwiastki z dwóch kwadrat + 6 kwadrat = c kwadrat
c= pierwiastek z 38

b) (wykorzystujemy właściwość, że przekątna w trójkącie prostokątnym 45 st wynosi pierwiastek z 2 4pierwiastki z 2 *pierw z 2) = 8

c) (właściwości w trójkącie 30 60 90 st.) przekątna = 2 a a= 4 pieerw z 2

przekątna =8 pierw z 2

d)przekątna tego graniastosłupa to 2a. 2a=8. a= 4 (podstawa graniastosłupa)