Question

Zad. 34 W dwóch hotelach wybudowano prostokątne baseny. Basen w pierwszym hotelu ma powierzchnię 240 m2. Basen w drugim hotelu ma powierzchnię 350 m2 oraz jest o 5 m dłuższy i 2 m szerszy niż w pierwszym hotelu. Oblicz, jakie wymiary mogą mieć baseny w obu hotelach. Podaj wszystkie możliwe odpowiedzi.

Answer 1

X-dł. basenu w I hotelu ;
240/x-szerokość basenu w I hotelu:
x+5m-dł. basenu w II hotelu;
240/x+2m-szerokość basenu w II hotelu;
(x+5)(240/x+2)=350;
240+2x+1200/x+10=350/×x;
240x+2x²+1200+10x=350x;
2x²-100x+1200=0/:2;
x²-50x+600=0;
Δ=2500-4×600;
Δ=100;
√Δ=10;
x₁=50-10/2=20m ; x₂=50+10/2=30m;
240/x₁=240/20=12m; 240/x₂=240/30=8m;

x₁+5m=20m+5m=25m ; x₂+5m=30m+5m=35m;
240/x₁+2m=12m+2m=14m ; 240m/x₂+2m=8m+2m=10m;


Jeżeli I basen ma wymiary:20m×12m,to II basen ma wymiary
25m×14m;
Jeżeli I basen ma wymiary:30m×8m,to II basen ma wymiary
35m×10m;