Question

Zad. 30.
Pan Raczek zainwestował na giełdzie 20 000 zł. Podzielił swój kapitał w stosunku 1:4. Za pierwszą część kupił akcje firmy A, a za resztę akcje firmy B. Po roku akcje firmy A podrożały o 12%, natomiast akcje firmy B staniały o 40%. Pan Raczek sprzedał wszystkie akcje i postanowił zainwestować w dzieła sztuki. Jaką kwotą wtedy dysponował? Ile procent pieniędzy stracił?

Zad. 74.
Suma pól dwóch kwadratów jest równa 104, a różnica długości ich przekątnych jest równa 4. Wyznacz długości boków tych kwadratów.

Answer 1

Zad.30
20000/5=4000
4000 zł - akcje A
4*4000=16000 zł - akcje B

100 % - 4000
112% - x
x=112*4000/100
x=4480 zł - akcje A po roku


100% - 16000
60% - y
y=60*16000/100
y=9600 zł - akcje B po roku

9600+4480=14080 zł - kwota którą dysponował

20000-14080=5920

20000 - 100%
5920 - z
z=5920*100/20000
z=29,6%

Pan Raczek dysponował kwotą 14080 zł i stracił 29,6% pieniędzy

Answer 2

Zad. 30.
Pan Raczek zainwestował na giełdzie 20 000 zł. Podzielił swój kapitał w stosunku 1:4. Za pierwszą część kupił akcje firmy A, a za resztę akcje firmy B. Po roku akcje firmy A podrożały o 12%, natomiast akcje firmy B staniały o 40%. Pan Raczek sprzedał wszystkie akcje i postanowił zainwestować w dzieła sztuki. Jaką kwotą wtedy dysponował? Ile procent pieniędzy stracił?

1:4
x i 4x
5x=20 tys
x=4 tys - akcje f.A
4x=16 tys- akcje f.B
112%z4tys=4,48 tys.
60%z16tys.=9,6 tys.
dysponuje kwotą: 9,6 tys.+4,48 tys.=14,08 tys.

straty:
20 tys-14,08 tys.=5,92 tys.

5,92 tys./20 tys. * 100%=29,6% straty
Zad. 74.
Suma pól dwóch kwadratów jest równa 104, a różnica długości ich przekątnych jest równa 4. Wyznacz długości boków tych kwadratów.

a²+b²=104
a√2-b√2=4 →a-b=4/√2→a-b=2√2→a=2√2+b

(2√2+b)²+b²=104
8+4√2b+b²+b²=104
2b²+4√2b-96=0 /:2
b²+2√2b-48=0
Δ=8+192=200
√Δ=10√2
b₁=-6√2 odpada, bo b>0
b=4√2
a=2√2+4√2 =6√2

a=6√2 i b=4√2