Question

Zad 3 Rozwiąż układy równań

{3x=12

a) {x-y=1

{5y=2

b){x+y= 2⅖

{4y-x=6

c){17y=0

{a=b

d){2a+b=9

{u=4v

e){5u-v=10

{3r=s

f){3r+s=24

Answer 1

a)
3x = 12

x-y=1

 

3x=12

x=1+y

 

3(1+y)=12

x=1+y

 

3+3y=12

x=1+y

 

3y=12-3

x=1+y

 

3y=9     |:3

x=1+y

 

 y=3

x=1+3

 

y=3

x=4

 

b)

5y=5   |:5

x+y=2,8  zamieniasz na ułamek dziesiętny z 2 4/5= 14/5=28/5=2,8 

 

y=1

x+1=2,8

 

y=1

x=2,8-1

 

y=1

x-1,8

 

 

  

 

Answer 2

a)

{3x=12

{x-y=1   /*(-3)

 

{3x=12

{-3x+3y=-3

______________

3y=9   /:3

y=3

x-3=1

x=4

b)

{5y=2

{x+y=2i2/5   /*(-5)

 

{5y=2

{-5x-5y=-12

___________

-5x=10   /:(-5)

x=-2

-2+y=2i2/5

y=2i2/5+2

y=4i2/5

c)

{4y-x=6   /17

{17y=0   /*(-4)

 

{68y-17x=102

{-68y=0

______________

       -17x=102   /(-17)

            x=6

4y-6=6

4y=12  /:4

y=3

d)

{a=b   /*(-2)

{2a+b=9 

 

{-2a=-2b

[2a+b=9

 

{-2a+2b=0

{2a+b=9

___________

       b=9

a=9

e)

{u=4v   ?(-5)

{5u-v=10

 

{-5u=-20v

{5u-v=10

 

{-5u+20v=0

{5u-v=10

____________

19v=10   /:19

v=10/19

f)

{3r=s   /*(-1)

{3r+s=24

 

{-3r=-s

{3r+s=24

 

{-3r+s=0

{3r+s=24

__________

2s=24   /:2

s=12

3r=12   /:3

r=4