Question

Zad. 3 Kapitał 500zł wpłacono do banku na 24% rocznie. Ile będzie wynosił kapitał po upływie pół roku przy kapitaluzacji kwartalnej?​

Answer 1

Procent składany

Procent składany pozwala nam obliczyć zysk z lokat przy okresowej kapitalizacji. Zysk nie jest obliczany od kwoty początkowej którą wpłaciliśmy do banku, a od kwoty początkowej powiększonej o dotychczasowy zysk z lokaty (po kapitalizacjach).

Aby obliczyć kapitał zgromadzony na lokacie po n latach oszczędzania należy skorzystać ze wzoru:

[tex]\boxed{K_n=K*(1+\frac{p}{100*k})^{n*k}}[/tex]

gdzie:

• [tex]K_n[/tex] - kapitał zgromadzony po n latach oszczędzania
• [tex]K[/tex] - kapitał początkowy
• [tex]n[/tex] - ilość lat oszczędzania
• [tex]p[/tex] - oprocentowanie w skali roku
• [tex]k[/tex] - liczba kapitalizacji w ciągu roku

Rozwiązanie:

Naszym kapitałem początkowym jest 500zl na oprocentowaniu rocznym 24%. Lokata ma kapitalizację kwartalną, czyli mamy 4 kapitalizacje w ciągu roku. Obliczamy zysk po pół roku.

Dane:

• [tex]K - 500zl[/tex]
• [tex]p - 24[/tex]
• [tex]n - 0.5[/tex]
• [tex]k - 4[/tex]

[tex]K_{0.5}=500zl*(1+\frac{24}{100})^{0.5*4}\\K_{0.5}=500zl*(\frac{124}{100})^2\\K_{0.5}=500zl*\frac{15376}{10000}\\K_{0.5}=500zl*1.5376\\K_{0.5}=768.80zl[/tex]

Odp. Po upływie pół roku, kapitał na lokacie będzie wynosil 768.80zł.