Question

Zad 23, 24 str.201 matematyka z plusem1

Tomek ma 14 lat, a jego mama 38. Oblicz, kiedy mama Tomka była od niego pięć razy starsza. Za ile lat będzie od niego 2 razy starsza?

24. Dorota jest 4 razy starsza od Maćka. Za dwa lata będzie od niego trzy razy starsza.
a) ile lat ma macie? ile lat ma dorota?
b) za ile lat dorota będzie 2 razy starsza od maćka?

Answer 1

Różnica lat między mamą a Tomkiem pozostanie zawsze bez zmian! więc:
x - wiek Tomka
x+(38-14) = x+24 - wiek mamy

szukamy kiedy wiek mamy bedzie 5x wiekszy, więc:
x+24 = 5x
24=4x
6=x
Odp: Kiedy Tomek miał 6 lat mama była 5x starsza. miała 6+24 = 30lat:)
b)
x+24 = 2x
x=24
Mama będzie 2x starsza gdy Tomek będzie miał 24 lata, czyli za 24-14=10lat

Zad 24:
teraz :
Wiek Maćka = x
Wiek Doroty = 4x
Za dwa lata:
Wiek maćka = x+2
Wiek Doroty = 4x + 2, z zadania wiemy tez ze bedzie miala 3(x+2) - 3 razy wiecej lat niż Maciek wtedy
Ukladamy rownanie:
4x+2 = 3(x+2)
4x + 2 = 3x + 6 /-2
4x = 3x + 4 /-3x
x = 4 to jest wiek Maćka teraz
4x = 16 - to jest wiek Doroty teraz.
różnica miezy obojgiem to:
16-4 = 12 lat.
jest stała
Dorota bedzie 2x srtarsza jak Maciek bedzie miał y lat
a dorota wtedy y+12 ( bo jest o tyle starsza
wiec y+12 = 2y
y=12
jak maciek bedzie miał 12 lat to bedzie Dorota dwa razy starsza, czyli za 12-4 = 8lat.