Question

Zad 2
a) Dla jakich wartości parametru "m" reszta z dzielnie wielomianu
W(x)= m(2)x(8) - 5x(4) - 3m (W nawiasach do potęgi)
przez dwumian x - 1 jest równy -1?

b) Dla jakich wartości parametru "m" reszta z dzielnie wielomianu
W(x)= m(2)x(6) - 8x(3) + 5m (W nawiasach do potęgi)
przez dwumian x + 1 jest równy 2?

Answer 1

Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian x-a to wartość W(a).
a)
W(1)= m^2 1^8 - 5∙1^4 - 3m = -1
m²-3m-5=-1
m²-3m-4=0
Δ=9+16=25
√Δ=5
m1=(3-5)/2=-1
m2=(3+5)/2=4

b)
W(-1)= m^2 (-1)^6 - 8∙(-1)^3 + 5m = 2
m²+5m+8=2
m²+5m+6=0
Δ=25-24=1
m1=(-5+1)/2=-2
m2=(-5-1)/2=-3