Question

Zad. 1

Wielomiany W(x) =4x (do potegiczwartej) +12ax(do kwadratu)+81 oraz F(x)=(2x(do kwadratu)+3a)(do kwadratu) są równe . wyznacz "a".

Zad.2

Zapisz wielomian W(x)= -4(x-6)(x+6)+(x+2)(do potegi trzeciej) w postaci sumy jednomianów uporzadkowanych ze wzgledu na stopień .

Answer 1

Zad 1.

W(x)=F(x)

4x^4+12ax^2+81=(2x^2+3a)^2

4x^4+12ax^2+81=4x^4=12ax^2+9a^2

81=9a^2

a^2=9

a=3 lub a=-3

 

 

Zad.2

Korzystamy z dwóch wzorów skróconego mnożenia:

a^2-b^2=(a-b)(a+b)

(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

 

-4(x^2-36)+x^3+6x^2+12x+8 =x^3+2x^2+12x-136