Question

Zad 1

Wielomian W(x)=x³-x²+5x-5 :

a)jest ró♣żnicą wielomianów P(x)=x³-x² oraz Q(x)=-5x-5

b)ma trzy pierwiastki

c)ma jeden pierwiastek

d)dla argumentu (-1)przyjmuje wartość zero

Zad 2

Liczba pierwiastków wielomianów w(x)=(x+1)(3-x)(x²-9) jest równa:

a)1 , b)2 , c)3 , d)4

Zad 3

Pierwiastkami wielominu w(x)=x∧4-2x³-x²+2x są liczby:

a)0,-1,2,-2

b)0,1,-1,2

c)0,1,-1,-2

d)0,1,2,-2

zad4

W trójkącie prostokątnym ABC przyprostokątna AC ma długość 2,przeciwprostokątna ma długość 5.Oblicz cos α

Zad 5

Przedstaw w najprostszej postaci wyrażenie sin²α(1+ctg²α)

zad 6

Drabinę o długości 2 m oparto o ścianę w ten sposób,ze tworzy ona z podłogą kąt 60°.Na jakiej wysokości leży punkt oparcia drabiny

Answer 1

1]

a]

x³-x²-[-5x-5]=x³-x²+5x+5

NIE JEST TĄ RÓZNICĄ

b]

x³-x²=5x-5=x²[x-1]+5[x-1]=[x²+5][x-1]

nieprawda, bo ma tylko 1 pierwiastek równy 1

c] prawda[ patrz wyżej]

d]W[-1]=[-1]³-[-1]²+5×[-1]-5=-1-1-5-5=-12

fałsz

2]

[x+1][3-x][x²-9]=[x+1][3-x][x+3][x-3]

pierwiastki:-1;3;-3;3

ma 3 pierwiastki

odp. c]

3]

x⁴-2x³-x²+2x=x³[x-2]-x[x-2]=[x³-x][x-2]=x[x²-1][x-2]=x[x+1][x-1][x-2]

pierwiastki:0;-1;1;2

odp.b]

4]

szkoda, ze nie wiem, czy AB to przeciwprostokatna

b=2

c=5

cos α=⅖[ jesli masz inny wynik, tzn, ze AB to nie jest c

5]

zaraz reszta

sin²α[1+ctg²α]=sin²α[1+   cos²α/sin²α]=sin²α+cos²α=1

6]

h=wysokosc

c=2m

sin60⁰=h/2

√3/2=h/2

h=2√3:2=√3m= około 1,73m