Question

zad 1

w załączniku

zad 2

Oblicz kąt wycinka koła o promieniu (r) 6 wiedząc że pole tego wycinka równa

się polu koła o promieniu 8 :)

PRoszę z wytłumaczeniem gdyż nie rozumiem obydwu zadan ; )

Dziękuje !

Answer 1

1]

było sobie koło o promieniu 2+5=7

z niego wycieto cześć koła, taki wycinek , w którym kąt srodkowy ma 30⁰

korzystasz ze wzoru na pole wycinka

pole wyc.=α/360×π×r²=30/360×π×7²=¹/₁₂π×49=⁴⁹/₁₂πcm²[ = 4¹/₁₂πcm²]

długosc łuku to długość tej części okregu, otzczającej ten wycinek

na to też jest wzór

łuk=α/360×2πr=30/360×2π×7=¹⁴/₁₂πcm=1⅙π cm

2]

tu masz podany promień tego wycinka

r=6

wiesz,że pole wycinka= polu koła o r=8, więc najpierw oblicz pole takiego koła

p=πr²=π×8²=64π

 

teraz wiesz, ile jakie pole ma twój wycinek podstaw to pole pod wzór na pole , podany w zad., 1]

 

64π=α/360πr²

64π=α/360×π×6²

64π=α/360×36π

obie strony podziel przez π

64=α/360×36

obie strony pomnóż przez 360

23040=36α

α=23040:36=640⁰

i tu okazuje się to zadanie absurdem, bo wycinek pochodzący z koła o promieniu=6 nie może mieć pola równego kołu o promieniu 8, bo przecież całe koło o r=6 jest mniejsze od koła o r=8

 

sprawdź dane, bo zadanie zrobiłam dobrze