Question

zad. 1

W trójkącie równobocznym o boku 6 cm ścięto naroża tak, że powstał szcześciokąt foremny. Oblicz pole tego sześciokąta.

zad.2

Oblicz pole sześciokąta foremnego opisanego na okręgu o długości 16π cm.

zad.3

Oblicz pole równoległoboku o bokach 10cm i 3√3 cm, jeżeli kąt zawarty między nimi ma miarę 60⁰.

zad.4

Dane jest półkole o promieniu 13cm. Oblicz odległość między równoległymi cięciwami, których długości są równe: 24 cm i 13√2cm.

Bardzo proszę o rozwiązanie tych zadań.:)

Answer 1

1.

 

a=6

a szesciokąta = 1/3a

 

6*1/3=2

 

pole = 6*a²√3/4=6√3

 

2.Oblicz pole sześciokąta foremnego opisanego na okręgu o długości 16π cm.

 

16π=2πr 2r=16 r=8

r=a

 

6*64√3/4=96√3

 

3.Oblicz pole równoległoboku o bokach 10cm i 3√3 cm, jeżeli kąt zawarty między nimi ma miarę 60⁰.

 

podziel rysujac H i bedzie trojkat 60 90 30

 

wiec H = (3√3/2)*√3=9/2

 

a*h = pole wiec 9/2*10=45

 

4.Dane jest półkole o promieniu 13cm. Oblicz odległość między równoległymi cięciwami, których długości są równe: 24 cm i 13√2cm.

 

narysuj cieciwy i poprowadz promienie do nich.

 

wtedy powstana 2 trojkaty

 

wiemy ze r = 13

i sa dwa trojkaty

c=13 b=12 a=y

c=13 b=6.5√2 a=x

y²=13²-12²=169-144=25

y=5

 

x²=13²-[(13/2)√2]²

x²=169-169/2

x²=169/2

x=13/√2

x=6.5√2

G=nasza odleglos

G=x-y

G=6.5√2-5

 

 

 

 

 

Answer 2

1)

dzielimy ramię trójkąta na 3 części

6:3=2cm tyle będzie miał bok sześciokąta

Pole sześciokąta=(a^2*3 pierw z 3)/2

P=2^2* 3 pierw z 3 /2

P=6 pierw z 3cm^2

2)

obwod okręgu wynosi 16 pi

promień tego okręgu wynosi 8cm

obliczam bok sześciokąta

a pierw z 3 przez 2 =8

a=16 pierw z 3 przez 3

Pole sześciokąta=256/3*3 pierw z 3 przez 2

P=128 pierw z 3

3)

Obliczam wysokość korzystając z właności trójkąta równobocznego

a=3 pierw z 3

h=a pierw z 3 przez 2

h=3 pierw z 3 *pierw z 3/2

h=4,5

Pole rownoległoboku

P=b*h

P=10*4,5=45cm^2

4)

Odległość obliczymy odejmując wysokości nowo powstałych trójkątów w tym półkolu

Pierwszy trójkąt:

c=13, b=12, a=?

a2=c2-b2

a2=169-144

a2=25

a=5 to jest mniejsza wysokość

drugi trójkąt:

c=13, b=6,5 pierw z 2, a=?

a2=c2-b2

a2=169-84,5

a2=84,5

a=pierw z 84,5 dłuższa wysokość

pierw z 84,5- 5 to jest odległość jednej cięciwy od drugiej