Question

Zad 1

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna długości 6cm tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30⁰. Oblicz objętość graniastosłupa odobnego do danego w skali k=2.

Zad 2

Krawedź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długosć 10cm, a pole powierzchni bocznej wynosi 105cm². Oblicz objętość tego graniastosłupa.

Answer 1

1.

Z zależności boków w trójkącie o kątach 30⁰, 60⁰ i 90⁰ wynika, że wysokość graniastosłupa wynosi 3cm. Ta wysokość to jedna z przyprostokątnych, a druga wynosi 3- jest to przekątna kwadratu czyli podstawy. Wzór na przekątną kwadratu to a, czyli długość krawędzi podstawy to 1,5

Objętość wynosi:

V= * 3= 40,5

Skala = 2 czyli Objętość graniastosłupa podobnego to 81cm³