Question

zad 1

trójkąt prostokątny ma przyprostokątne o długości 9 cm i 12 cm oraz przeciwprostokątną długości 15 cm. Podaj długości wszystkich wysokości tego trójkąta.

zad 2

Pole kwadratu jest równe 128cm2. Oblicz, jaką długość ma przekątna kwadratu.

zad 3 trójkąt prostokątny równoramienny ma pole 150cm2. Oblicz długość przyprostokątnych.

pomocy :(

Answer 1

2 z podanych wysokości są przyprostokątne.
Trzecia przyprostokątna :
P = 0,5 x a x h = 0,5 x 9 x 12 = 54
P = 0,5 x 15 x h
54 = 0,5 x 15 x h
h = 7,2 Zad.2 P= a²

a²=128cm² /√
a=√128= 8√2

wzór na przekątną kwadratu: d=a√2

zatem d=8√2*√2=16cm

Odp. Przekątna ma długość 16cm. PROSZĘ. P=½×a×h
a=h
więc
P=½×a²

150=½×a² /÷½
150÷0,5=a²
a²=300
a=√300
a=√100×3
a=10√3

Odp: Przyprostokątne maja długość 10√3

(tak ew. sprawdzenie xD)
P=½×10√3×10√3
P=½×100×3
P=½×300
P=150