Question

ZAD 1)

suma pięciu poczatkowych wyrazów ciągu geometrycznego w którym a1=1 i q=2 wynosi :

A) S5=1 B)S5=11 C)S5=21 D)S5=31

ZAD 2)

Jle wyrazów ciągu an=5n-16 jest mniejsza od 100?

A) więcej niż 32 B) 23 C) mniej niż 20 D) żaden

ZAD 3)

Dany jest ciąg geom w którym wyraz pierwszy jest równy 18 a suma dwóch początkowych wyrazów tego ciągu wynosi 24. Jloraz tego ciągu jest liczbą :

A)równą -1 B) równą 1 C) większą od 1 D) mniejszą od 1

ODPOWIEDZI PROSZE WRAZ Z ROZWIAZANIAMI

Answer 1

1)

S5 = a1 *(1 - q⁵): (1 -q)
S5 = 1*(1 -2⁵): ( 1-2)
S5 = (1-32):(-1)
S5 = (-31): (-1)
S5 = 31
Odp. d)

2)

5n-16<100

5n<116

n<23,2

Odp.b)

3)

a1 = 18

a1 + a2 = 24

-------------------

a2 = a1 * q

zatem

a1 + a2 = a1 + a1 *q

czyli

18 + 18*q = 24

18 *q = 24 - 18 = 6  / : 18

q = 6/18  = 1/3

Odp. d)

Answer 2

zad1

a1=1, q=2

 

S5=(a1*(1-q^n)/(1-q)

S5=(1*(1-2⁵)/(1-2)=1*(1-32)/-1=-31/-1=31

 

odp d

 

zad2

5n-16<100

5n<100+16

5n<116

n<23,2

 

odp b

 

zad3

 

a1=18

a1+a2=24

a2=a1*q

a1+a1*q=24

18+18q=24

18q=6

q=6/18=1/3

 

odp d

 

licze na naj