Question

zad 1

Rzucamy dwa razy kostką do gry .wypisz wszystkie zdarzenia elementarne sprzyjające zdarzeniom

a)suma liczb wyrzuconych oczek jest liczba pierwsza

b) co najmniej jedna z liczb wyrzuconych oczek jest liczba pierwsza

c)ani razu nie wypadła liczba oczek wieksza od 4

d) co najmniej raz wypadła piatka

Answer 1

Zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych w dwukrotnym rzucie kostką sześcienną:



gdzie (wynik pierwszego rzutu, wynik drugiego rzutu)

a) Zdarzenie   - suma liczb wyrzuconych oczek jest liczbą pierwszą:



Przykładowo weźmy sobie parę: Widzimy, że w pierwszym rzucie wypadło nam pięć oczek a w rzucie drugiem dwa. Czyli:   jest liczbą pierwszą.

b) Zdarzenie   - co najmniej jedna z liczb wyrzuconych oczek jest liczbą pierwszą.

Liczby pierwsze z interesującego nas zbioru P to:



Czyli tylko w pierwszym rzucie otrzymamy liczbę pierwszą lub tylko w rzucie drugim otrzymamy liczbę pierwszą lub w obu rzutach otrzymamy liczbę pierwszą.

Zatem:



c) Zdarzenie   - ani razu nie wypadła liczba oczek większa od 4. Czyli więcej niż cztery oczka nie wypadły ani w rzucie pierwszym ani w drugim.



d) Zdarzenie   - co najmniej raz wypadła piątka. Czyli piątka wypadła  tylko w rzucie pierwszym lub w tylko rzucie drugim lub w obu rzutach.