Question

Zad 1:rozwiąż nierówności
a) 3x-2(x+1)>6+x
b) 3-x przez 6 - x-2 przez 3>jedna druga (4-x)
c) (x+1)do kwadratu - (x-1)do kwadratu<-5
d) (2x+4) (8x-6)<(4x+5)do kwadratu -20x
LEGENDA: przez czyli w ułamku
zad2.rozwiąż nierówność
x-3 przez 2 -x-2 przez 3 > 2x+1 przez 6
LEGENDA: przez czyli w ułamku
a) podaj największą liczbę całkowitą należącą do zbioru rozwiązań tej nierówności
zad3.rozwiąż nierówność
1-2+x przez 3 +4-x przez >2
wskaż taką liczbę,żeby do niej przeciwna oraz odwrotność tej liczby należały do zbioru rozwiązań tej nierówności
bardzo proszę o szybką odpowiedz

Answer 1

Zad 1.
a)
3x-2(x+1)>6+x
3x-2x-2>6+x
3x-2x-x>2+6
0>8 To jest nierówność sprzeczna

b)
(3-x)/6- (x-2)/3 > 1/2 (4-x)
(3-x)/6- (x-2)/3 >2-1/2 x //×6
3-x-2(x-2)>12-3
3-x-2x+4>12-3
-x-2x>-3-4+12-3
-3x>2 //÷(-3)
x<-½

c)
(x+1)2 - (x-1)² <-5
x²+2x+1-(x²-2x+1)<-5
x²+2x+1-x²+2x-1<-5
4x<-5 //÷4
x<-1,25

d)
(2x+4)(8x-6)<(4x+5)²-20x
16x²-12x+32x-24<16x²+40x+25-20x
16x²-12x+32x-16x²-40x+20x<24+25
0<49 To jest nierówność sprzeczna

Zad.2
(x-3)/2-x-2/3>2x+1/6 //x6
3(x-3)-6x-4>12x+1
3x-9-6x-4>12x+1
3x-6x-12x>9+4+1
-15x>14 //÷(-15)
x<-14/15
Odp: Największą liczbą całkowitą spełniającą tą nierówność jest liczba -1