Question

zad 1

Punkt A o współrzędnych (n+1, m+1) oraz B o współrzędnych (3-m, -5n-5) należą do wykresu funkcji

f określonej wzorem f(x) = 3x-1. Wyznacz współrzędne punktów A i B

Zad 2

Napisz wzor funkcji liniowej g wiedząc że jej wykres jest równoległy do wykresu funkcji f określonej wzorem f(x) = -3x +5 oraz:

a) Przecina oś OY w punkcie (0,-2)

b) Przecina oś OX w punkcie (1,0)

c) Zawiera początek układu współrzędnych

d) Zawiera punkt (-2,3)

Zad 3

Do wykresu pewnej funkcji liniowej f należą punkty A i B gdzie A =(4,3) i B=(-2,-6)

a) Znajdz wzór tej funkcji

b) Sporządź jej wykres

c) Odczytaj z wykresu argumenty, dla których spełniona jest nierówność:

- f(x)>0

- f(x)<=-3

d) rozwiąż rówanie f(2x-3)=3

zad 4

wyznacz wzór funkcji liniowej f wiedząc że:

Answer 1

1.

y=3x-1

 

A=(n+1,m+1)

B=(3-m,-5n-5)

 

m+1=3n+3-1

-5n-5=9-3m-1

 

-2m+3-1-1=1/:(-2) > m= -1/2

-2n=13/:(-2) >n=- 13/2 =-6 ½

 

A=(n+1,m+1)=(-6 ½ +1, -1/2+1) =(-5 ½, ½)

B=(3+1/2,-5(-13/2)-5)=(3 ½, 65/2 -5)=(3 ½,32 1/2-5)=(3 ½, 27 ½)

2.

 

f(x)=-3x+5

y=-3x+5

 

II czyli a takie same

 

y=-3x+b

a)

-2=-3*0+b

b=-2

y=-3x-2

b)

y=-3x+b

0=-3*1+b

-b=-3

b=3

y=-3x+3

c)

czyli zawiera punkt (0,0)

y=-3x+b

0=-3*0+b

b=0

y=-3x

d)

y=-3x+b

3=-3*-2+b

3=6+b

b=-3

y=-3x-3

3.

a)

A=(4,3)

B=(-2,-6)

 

3=4a+b

-6=-2a+b

 

b=3-4a

-6=-2a+3-4a

 

-6a=-9

b=3-4a

 

a=3/2

b=3-4*3/2

 

a=3/2

b=18/3=6

 

y=3/2x+6

 

3c)

-f(x)>0 dla y>-3

-f(x)<=-3 dla <-2,0>