Question

zad 1.

Pewna czterocyfrowa liczba jest podzielona przez 3 i przez 5. Dwie pierwsze cyfry tworzą liczbę cztery razy mniejszą od liczby utworzonej przez dwie ostatnie cyfry. Liczba utworzona przez ostatnie dwie cyfry jest welokrotnaścią każdej z liczb: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Znajdź taką liczbę czterocyfrowa.



zad 2.

Czy deltoid o bokach 2 cm i 5 cm, kącie między krótszymi bokami równym 90 stopni i kącie między dłuższymi bokami równym 32 stopni jest podobny do deltoida o bokach 4 cm i 10 cm. Kąt między nierównymi bokami większego deltoidu ma miarę 119 stopni.



zad 3.

Jaka jest cyfra jednoci sumy; 4*4*4*4+3*3*3*3*3*3*3*3+2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2*2 ?



zad 4.

Kartka ma obwód 114 dm. Kartke tą zgięto trzykrotnie, za każdym razem na pół, wzdłuż dłuższego boku i dwukrotnie, wzdłuż krótszego boku. Powstał kwadrat. Jaką długość ma krótszy bok kartki?



zad 5.

W Warszawie średnis temperatura grudnia, stycznia i lutego była równa (-1,2)stopni C. Średnia temperatura stycznia wynosiła (-2,9)stopni C, a lutego (-2)stopni C. Oblicz średnią temperature grudzia.



MAM NADZIEJĘ ZE TE ZADANIA DACIE RADĘ ROZWIĄZAĆ

z GÓRY DZIĘKUJĘ :)

Answer 1

1.Skoro liczba jest podzielna przez 5, to ostatnia cyfra jest 0 albo 5.Skoro liczba utworzona z dwóch pierwszych cyfr jest 4 razy większa od liczby utworzonej z dwóch ostatnich cyfr to dwie ostatnie cyfry muszą byc mniejsze od 25. Teraz metodą prób i błedów szukamy takich cyfr (xy05,xy10,xy15,xy20) i sprawdzamy, która z nich jest podzielna przez 3. Szukana liczba to 6015

 

2.Deltoid o bokach 2 i 5 jest podobny do deltoidu i bokach 4 i 10, dlatego ze katy tych figur są identyczne! Figury roznia sie tylko dlugosciami bokow, jedna jest dwa razy dluzsza od drugiej. Figury są b. podobne. W OBU: kąty miedzy krotszymi bokami wynosza 90stopni, miedzy dł. bokami 32 stopnie a miedzy roznymi bokami wynosza 119 stopni.

3.8

4.

-1,2°C * 3 = -3,6°C
-3,6°C - (-2)°C = -1,6°C
-1,6°C - (-2,9)°C = 1,3°C

Średnia temp. Grudnia wynosiła 1,3°C.

Answer 2

1. abcd - pewna czterocyfrowa liczna

ab=1/4cd

 Wyliczam najmniejszą współną wielokrotność liczb 1,2,3,4,5,6

NWW=60

zatem: ab=1/4*60

ab=15

a więc ta liczba to 1560

(mozna jeszcze sprawdzić, czy rzeczywiście dzieli sie przez 3 i 5)

1560:3=520

1560:5=312

Zgadza się :)

 

2.  Wiekszy deltoid jest podobny do mniejeszego, czy na odwrót, bo wystarczy zauważyć, że suma kątów wewnętrznych w czworokącie = 360stopni. W mniejszym deltoidzie mamy więc: 360-(32+90)= 360-122=238

Ponieważ deltoid ten ma po dwa ramiona równej długości to dzielimy ten wynik na 2 i otrzymamy kąty między krótszym i dłuższym ramieniem, który=119stopni.

A w większym deltoidzie ten sam kąt też ma 119stopni, więc deltoidy te są podobne.

 

3. 4^4+3^8+2^15= 256+6561+32768= 39585

Cyfra jedności wynosi więc 5

 

5. -2,9stopni C+ (-2)stopni C+x stopni C podzielić na C= -1,2stopni C

-4,9stopni C +xstopni C przez 3= -1,2stopni C

wszystko razy 3

-4,9stopni C +xstopni C = -3,6stopni C

xstopni C= -3,6 stopni C+ 4,9stopni C

x stopni C= 1,3 stopni Celsjusza :)