Question

Zad. 1
Pani Kasia i Basia mają prostokątne działki. Działka pani Basi jest o 10m dłuższa i o 6m węższa niż działka pani Kasi. Na każdej działce przewidziano trzymetrową bramę wjazdową. Która z pań potrzebuje więcej metrów siatki na ogrodzenie swojej działki i o ile metrów?


Zad. 2
Łąkę w kształcie trapezu prostokątnego podzielono płotem, wzdłuż wysokości prowadzonej z wierzchołka kąta rozwartego. Jedna z otrzymanych w ten sposób części łąki ma kształt kwadratu o boku równym 150 m, a druga-trójkąta równoramiennego. Jaką długość ma najdłuższy boj tej łąki? Ile hektarów ma powierzchnia tej łąki?

Zad. 3

Wokół klombu kwiatowego o wymiarach 8m na 6m biegnie ścieżka szerokości 1,5 m. Oblicz pole powierzchni tej ścieżki.

Dam naj! :)

Answer 1

Zad. 1

Dane :

działka Kasi

długość działki  : a

szerokość dzialki : b

działka Basi:

długość działki: a + 10

szerokość dzialki : b - 6

brama - 3m

obwód działki Kasi

OK = 2a + 2b - 3

OB = 2(a+10) + 2 (b-6) -3 = 2a +20 + 2b -12 - 3 = 2a +2b +5

 OB -  OK= ( 2a +2b +5 ) -(2a + 2b - 3 )= 2a + 2b + 5  -2a - 2b +3 = 8

Odp. Basia potrzebuje więcej siatki na ogrodzenie o 8 m.

 

zad.2

dane +

a= 150 m

h= 150m

a = ?

w trójkącie równoramiennym boki są równe , więc mają po 150 m

 

bok a = 150 m + 150 m = 300 m

P = 1/2( a+b) *h = 1/2 (300+150) * 150 = 33750 m²

1 ha = 10 000 m²

33750 : 10 000 = 3,375 ha

 

zad. 3

a= 8m

b = 6m

szerokość ścieżki : 1,5 m

boki też się zwieksza o 1,5

a = 8m = 1,5 = 9,5 m

b = 6m +1,5 m = 7,5

Obw = 2(a+b) = 2 (9,5+7,5) = 2*17 = 34 m

P= 34 m * 1,5m = 51 m²

Odp. Ścieżka ma 51 m²

  

Answer 2

Zad.1 x-działka pani Kasi działka pani Basi-(10m*2-6m*2)-3m+3m=(20m-12m)-3m+3m=8m-3m+3m=5m+3m=8m działka pani Basi-x+8m Więcej metrów siatki potrzebuje pani Basia Zad.2 bok kwadratu-150m ramię trójkąta-tyle samo pole kwadratu-150*150=22500mkw (metrów kwadratowych) pole trójkąta to-pole kwadratu/2, więc 22500mkw/2=11250mkw pole całej łąki-22500+11250=33750mkw=3,3750ha najdłuższy bok=bok kwadratu+bok trójkąta (krótszy) 150m+150m=300m Zad.3 8m*2*1,5m+(6m-2*1,5m)*1,5m*2=24mkw+(6m-3m)*1,5m*2=24mkw+3m*1,5m*2= =24mkw+4,5mkw*2=24mkw+9mkw=33mkw liczę na naj :)