Question

Zad. 1

Oblicz pole koła, które wpisano w :

a). kwadrat o boku długości 5cm

b). sześciokąt foremny o boku długosci 4 cm.

Zad. 2

a). oblicz pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 6 cm

b). oblicz pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o boku 5 cm

Answer 1

zad1  P=?

a). kwadrat o boku długości 5cm

r=a/2                       a=5cm

r=5/2=2,5cm

P=πr²=π·(2,5)²=6,25πcm²

b). sześciokąt foremny o boku długosci 4 cm.

a=4cm

r=(a√3):2

r=(4√3):2=2√3cm

P=πr²=π·(2√3)²=4·3π=12πcm²

zad2

a). oblicz pole koła wpisanego w trójkąt równoboczny o boku 6 cm

a=6cm

r=⅓h                   h=(a√3):2=(6√3):2=3√3cm

h=3√3cm

r=⅓·3√3cm=√3cm

P=πr²=π·(√3)²=3πcm²

b). oblicz pole koła opisanego na trójkącie równobocznym o boku 5 cm

a=5cm

R=⅔h                  h=(5√3):2=⁵/₂√3cm

P=π·r²=π·(⁵/₂√3)²=²⁵/₄·3π=⁷⁵/₄π=18,75πcm²