Question

Zad 1

Oblicz obwód i pole kwadratu którego przekątna jest równa

a) 6 pierwiastka z dwóch

b) 8

Zad 2 Oblicz długość wysokości trójkąta równobocznego o boku

a)4

b)3 pierwiastka z 3

Zad 3 Oblicz obwód i pole trójkąta równobocznego w którym wysokość jest równa

a)6 pierwiastka z 3

b)12

Proszę wykorzystać wzory na wysokość i pole trójkąta równobocznego i kwadratu oraz twierdzenia pitagorasa jeśli trzeba Daje naj tylko za 3 poprawnie rozwiązane zadania będę zgłaszał odpowiedzi które są niepełne

Answer 1

zad 1

d - przekątna kwadratu o boku a = a√2

a)

a√2 = 6√2

a - bok kwadratu = 6√2/√2 = 6

P - pole = a² = 6² = 36

obwód = 4a = 4 * 6 = 24

b)

a√2 = 8

a = 8/√2 = 8 * √2/√2 * √2 = 8√2/2 = 4√2

P - pole = a² = (4√2)² = 16 * 2 = 32

zad 2

w trójkącie równobocznym o boku a wysokość h = a√3/2

a)

h = a√3/2 = 4√3/2 = 2√3

b)

h = a√3/2 = 3√3 * √3/2 = 3 *3/2 = 9/2 = 4,5

zad 3

a)

h = a√3/2 = 6√3

a√3 = 2 * 6√3

a√3 = 12√3

a = 12√3/√3 = 12

P - pole = a * h/2 = 12 * 6√3/2 = 6 * 6√3 = 36√3

b)

h = 12 = a√3/2

a√3 = 24

a = 24/√3 = 24 * √3/√3 * √3 = 24√3/3 = 8√3

P - pole = a * h/2 =8√3 * 12/2 = 8√3 * 6 = 48√3