Question

zad 1
najzwij otrzymaną liczbe ( parzysta lub nieparzysta)
a) suma kolenych 2 liczb naturalnych
b) suma dwóch lib nieparzystych
c) iloczyn kolejnych 2 liczb naturalnych
d) suma kwadratów dwóch liczb parzystych
uzasadnij na wzorach ogólnych
zad 4
W towarzystwie złożonym z 43 osób, jest o 27 więcej dorosłych niż dzieci a męszczyzn o 3 więcej nniż kobiet. Oblicz libe męszczezn kobiet i dzieci
Zad 5
Dwóch robotników pracując razem może wykonać pewną prace w ciągu 12 dni. W ciągu ilu dni każdy z nich wykonałby prace samodzielnie jeśli wiadomo że 2 robotnik pracowałby 2 razy dłużej niż pierwszy

Answer 1

1)
a)
n+(n+1)= 2n+1 liczba nieparzysta (2n-parzysta)
b)
2n+1 + 2n+3 =4n+4 =2 (2n+2) liczba parzysta
c)
n(n+1) = n² +n wsrod dwoch kolejnych liczb naturalnych jedna jest parzyts druga nieparzysta iloczyn przez liczbe parzyts ajest parzysty mozna tez tak:
2n- parzysta
2n+1 - nieparzysta
2n(2n+1) = 2(2n²+n) liczba parzysta
d)
(2n)²+(2n+2)²= 4n²+ 4n²+8n+4= 8n²+4n + 4= 2( 4n²+2n+2) liczba parzysta
4)
x-ilosc kobiet
x+3 - ilosc mezczyzn 
x+x+3 - ilosc doroslych
2x+3 -27 - ilosc dzieci
43- ilosc wszystkich

43= 2x+3 +2x+3 -27 /+27
43+27 = 4x+6 /-6
70-6=4x 
4x= 64 /:4
x= 16
odp 
16 - ilosc kobiet
19 - ilosc mezczyzn
35-27= 8 ilosc dzieci

 

5)

x -  ilosc dni pracy samodzielnej  I robotnika

2x- ilosc dni pracy samodzielnej II robotnika

 

p - praca do wykonania

p/12- wydajnosc przy wspolnej pracy

p/x  - wydajnosc  I robotnika

p/2x - wydajnosc  I I robotnika

 

rozw  w zalaczeniu

odp:

pierwswzy sam wykonalby prace w ciagu 18 dni

drugi w ciagu  36 dni