Question

Zad. 1

Dziadku ile masz lat ?
Jestem o 10 lat starszy od cioci Asi , a o 20 lad młodszy od stryjenki Michcasi .
A ciocia Asia ile ma lat ?
Jest 2 razy starsza od Jurka
A ile lat ma stryjenka Michasia ?
Jest 3 razy starsza of Jurka
A Jurek ile ma lat ?
To już oblicz sobie sama .
Ile lat ma Jurek ? Ile lat ma dziadek ?

Zad. 2

Krzyś postanowił ,że będzie czytał po 40 stron książki dziennie . Niestety , czytał tylko 30 stron dziennie i przeczytanie całej książki zabrało mu 3 dni więcej , niż planował . w ciągu ilu dni Krzyś przeczytał całą książkę ? Ile stron liczyła owa lektura ?

Zad.3

w pewnym trujkącie równoramiennym kat między ramionami ma miarę o 33* miejszą niż kąt przy podstawie . Oblicz miary katów tego trujkąt .

Zad. 4

w pewnym trójkącie jeden z kątów jest dwa razy większy od drugiego i o 20* miejszy od trzeciego . Oblicz miary kątów tego trójkąta .

Zad. 5

Obwód czworokata PRST jest pięć razy więszy od długości przekatnej RT . Obwód trójkąta PRT jest równy 40 , a odwód trójkata RSt jest równy 23 . Jaką długośc ma przekątna RT ?

Zad. 6

W stawie pana Ludwiga pływają grybe ryby , a tagże płotki , i lescze . Grube ryby stanowia 5% wszytskich ryb , a płotki 80% pozostałych . Leszcze w tym stawie jest 38 . Ile grubych ryb pływa w stawie ?

Zad. 7

Gazda stach do swojego stada liczącego 28 owiec i 2 barany dokupił nowe stado , w którym było 15% baranów . W połączonym stadzie barany stanowiły 10% . Jak liczne stado dokupił stach ? Ile baranów teraz ma w stardzie ?

Zad. 8

ile kilogramów zoztworu osiemdziesięcoprocentowego należy zmieszać z 4 kilogramami rozrotu sześcdziesięcioprocentowego , a by otrzymac roztwór siedemdziesięcioprocentowy ?

Answer 1

zad.1

x - wiek Jurka
2x - wiek cioci Asi
3x - wiek stryjenki Michasi
3x-20 ; 2x+10 - wiek dziadka

2x+10=3x-20 /-10
2x=3x-30 /-3x
-x=-30 /:(-1)
x=30

spr.:
wiek Jurka - 30
wiek stryjenki - 90
wiek cioci Asi - 60
wiek dziadka - 70

Odp.: Jurek ma 30 lat, a dziadek 70.

zad.2

40 - tyle dziennie stron mial czytac
x - tyle dni mial czytac
y - liczna stron
y = 40 * y

30 - tyle dziennie stron czytal
x + 3 - tyle dni czytal
y - liczba stron
y = 30 (x+3)

poniewaz liczba stron musi sie zgadzac otrzymuje
y = y
40 * x = 30 * (x+3)
40x = 30x + 90
10x = 90
x = 9 

y = 9 * 40
y = 360 stron

y = 30 (9 +3)
y = 12 * 30
y = 360 stron

ODP: Ksiazka miala 360 stron

zad3)

x-miara kątów przy podstawie

x-33*(stopnie) -kąt między ramionami

x+x+x-33+ 180

3x=213 /:3

x=71

zad4)

x-pierwszy kąt

2x- drugi kąt

2x+20- trzeci kąt

x+2x+2x+20=180

5x=160 /:5

x=32

zad.5

Narysuj czworokat i oznacz go Otrzmasz czworokat o bokach a,b,c,d, widać na rysunku wyraźnie przekatna RT 
Obwód czworokata jest 5 razy większy od RT 
Obwód :5 = RT

zad 1 
a+d+RT=40
b+c+RT=23
Z tego:
RT = 40 - (a+d) 
RT = 23 - (b+c)
Z pierwszego wyznaczymy (a+d), z drugiego (b+c)
Mamy:
a+d= 40-RT
b+c = 23 - RT
Podstawmy teraz to do wyrazenia: 
1/5 (a+b+c+d) = RT
Otrzymamy:
(40 - RT + 23 - RT) : 5 = RT 
40 - RT + 23 - RT = 5RT 
63 - 2RT = 5RT 
63 = 7 RT 
RT = 9

 

Zad 6)
Dane:
5% -grube ryby
100%-5%=95% - płotki i leszcze
leszczy jest 38
80% pozostałych ryby(płotki)
czyli 80% z tych 95% wszystkich ryb
czyli 38 leszczy to 20% pozostałych ryb,
Szukane:
Ile grubych ryb pływa w tym stawie?
Rozwiązanie:
38=20
x=100%
x=190 tyle jest pozostałych ryb czyli
38 leszczy i 152 płotki
190 to 95% wszystkich ryb,
grubych jest 5% więc
190=95%
x=5%
x=10
Odp. Grubych ryb w tym stawie pływa 10

ZAD7

Gazda Stach do swojego stada liczącego 28 owiec i 2 barany dokupił nowe stado, w którym było 15% baranów . W połączonym stadzie barany stanowiły 10% . Jak liczne stado dokupił Stach ? Ile baranów ma w stadzie ?
x - nowe stado,
2 + 28 sztuk - stare stado,
15% * x - baranów odkupiono,
10% * ( 2 + 28 +X ) - baranów starych i nowych
2 + 15% * X = 10% * (30+X) 2 + 15% * X = 3 + 10% * X 15% * X - 10% * X =
3 - 25% * X = 3 - 2 X = 1 / 5% = 100 / 5 X = 20 sztuk dokupił

10% * (2 + 28 + 20) = 50 / 10 = 5 baranów razem



Spr. 5-2 =3 - barany

3 / 20 = 15 / 100 = 15% - tyle baranów dokupił

ZAD8
x-ilość roztworu 80% (w kg)
4- ilość ilość roztworu 60% 9w kg)
x+4- ilość roztworu 70%
80%*x+60%*4=70%(x+4)
0,8x+2,4=0,7x+2,8
teraz porządkujemy stronami
0,8x-0,7x=2,8-2,4
0,1x=0,4 (mnożymy obustronnie razy 10)
x=4 (kg)

Odp. Należy zmieszać 4 kilogramy roztworu 80%.