Question

zad. 1

dany jest prostokąt ABCD, w którym bok AB= 5 cm, BC= 3cm oraz prostokąt A'B'C'D' o wymiarach A'B'= 12,5 cm i B'C'= 7,5 cm. uzasadnij, ze prostokąty te są podobne i oblicz ich skale podobienstwa.

zad.2

trójkąt A'B'C' jest podobny do trójkąta ABC w skali k=3. w jakiej skali jest poodbny trójkąt ABC do trójkąta A'B'C'?

ZAD.3

trójkąt ABC jest podobny do trójkąta KLM. oblicz ich skale podobieństwa, jezeli AB=8CM, BC=6 CM, CA= 10 CM, a obwód trójkata KLM= 72 cm.

zad.4

oblicz długośc boku trójkąta A'B'C' podobnego do trójkąta równobocznego ABC jeżeli obwód trójkąta rownobocznego ABC = 18 cm, a skala podobieństwa k= 1:3

zad.5

boki pewnego trójkąta maja długośc 5cm,8cm, 10 cm. oblicz długośc boków trójkąta do niego podobnego jeżeli najdłuzszy bok tego trójkąta rowna sie 15 cm

Answer 1

AB=5cm

A'B'=12,5cm

BC=3cm

B'C'=7,5cm

k=12,5cm:5cm

K=25,

K=7,5cm:3cm

K=2,5

Te trójkąty są podobne

2,

K=1/3

3,

Ob:8cm+6cm+10cm=24cm

ObKLM=72cm

k=72:24

K=3

4,

18cm*1/3=6cm

5,

Boki pierwszego trójkąta: 5cm, 8cm,10cm

Bok drugiego trójkąta  15cm

k=15cm/10cm

k=1,5

8cm*1,5=12cm

5cm*1,5=7,5cm

Answer 2

1) 5cm/12,5cm =0,4

3cm/7,5cm=0,4

skale=0,4

te trujkąty są podobne ponieważ odpoeiednie boki mają identyczną skale

2)1/3

3)8cm+6cm+10cm=24cm

24cm/72cm=1/3

4)18cm:3 =6cm

6cm*1/3=2cm

długość boku trujkąta A'B'C' wynosi 2cm

5)15cm/10cm=3/2

5cm* 3/2 =7,5cm

8cm*3/2=12cm

długości boków tego trujkąra to 7,5cm 12cm i15cm