Question

Zad. 1

Dana jest funkcja liniowa określona wzorem y = -x + 2:

a) Narysuj wykres tej funkcji.

b) Oblicz miejsce zerowe tej funkcji.

c) Oblicz, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości niedodatnie.

d) Zbadaj monotoniczność funkcji.

e) Oblicz wartość tej funkcji dla x = 1,5

Zad. 3

Znajdź wzór funkcji liniowej, której wykres przechodzi przez punkty

A = (0,-3) i B = (3,5).

Zad. 5*

Narysuj wykres funkcji y = - 2.

Answer 1

1

 

y=-x+2

 

a

w zalaczniku

 

b

 

0=-x+2

x=2

 

c

 

z rysunku wynika,ze y≤0 dla x nalezacego do <2,∞)

 

d

 

jak widac z rysunku,wraz ze wzrostem iksa od -∞,w prawo,igrek maleje od ∞,do -∞,zatem funkcja jest malejaca

 

e

 

dla x=1,5

 

y=-1,5+2=0,5,zatem dla x=1,5 y=0,5

 

3

 

postac funkcji liniowej to :

 

y=ax+b

 

podstawiamy wartosci obu punktow i rozwiazujemy uklad rownan

 

-3=0a+b

5=3a+b

 

b=-3

5=3a-3

3a=8

a=8/3

a=2 i 2/3

 

y=(2 i 2/3)x-3

 

5

 

w zalaczniku

Answer 2

zad .1

a) załącznik

 

b) -x+2=0

-x=-2

x=2

 

c)-x+2 <0

-x < -2

x>2

d) jest to funkcja malejąca, co widać na wykresie 

 

e) f(1,5)=-1,5+2=0,5

 

zad .3

 

-3=b

5=3a+b  ----->   5=3a+(-3)

                        8=3a

                        a=2⅔

 

a=2⅔

b=-3

 

y=ax+b

y=2⅔x-3

zad 5

załącznik