Question

Zad. 13 str. 105 z.z.
Wyznacz dziedzinę i naszkicuj wykres funkcji f. Podaj przedziały, w których jest ona malejąca.


zad. 17 str. 105 z.z.
Funkcja dla wszystkich liczb spełnia równanie: . Wyznacz punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią OY, jeśli ta funkcja nie ma miejsc zerowych.

Answer 1

Najpierw definicja
|x|=x  gdy x>=0
lub
|x|=-x gdy x<0

z powyzszego wynika






Dziedzina:

analizuje dwa przedzialy
x<3 wtedy |x-3]=-x+3  wtedy f(x)=x(3-x)/(-x+3)=x
x>3 wtedy |x-3|=x-3  wtedy f(x)=x(3-x)/(x-3)=-x

patrz zalcznik

dziedzina:  w/w
f. malejaca  gdy x>3
f. nie ma wart. dla x=3 puste kólka

zad 2
f(x)=ax
f(y)=ay
f(x+y)=a(x+y)=ax+ay=f(x)+f(y)

pewna są inne mozliwosci bo w/w ma mijsce zerowe