[w każdym z tych przykładów liczby mieszane będziemy zamieniać naułamki, a działanie:, podzielić przez liczbę, zastąpimy działaniem równoważnym:, pomnożyć przezodwrotność tej liczby; działanie:, podzielić przez ułamek, zastąpimy działaniem:, pomnożyć przez odwrotność tego ułamka], gdzie * oznacza mnożenie.
[jeżeli mamy iloczyn dwóch ułamków (lub nawet iloczyn trzech ułamków)
- to lepiej zapisać ten iloczyn na jednej kresce ułamkowej (w jednym ułamku), bo wtedy wyraźniej widzimy, które liczby w ułamku się skracają:, tak zapisywaliśmy od początku, np., w ostatnim przykładzie:
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
12. Oblicz:
[w każdym z tych przykładów liczby mieszane będziemy zamieniać na ułamki, a działanie:, podzielić przez liczbę, zastąpimy działaniem równoważnym:, pomnożyć przez odwrotność tej liczby; działanie:, podzielić przez ułamek, zastąpimy działaniem:, pomnożyć przez odwrotność tego ułamka], gdzie * oznacza mnożenie.
a)
7/8 : 3 = 7/8 * 1/3 = 7*1/8*3 = 7/24
5 : 2 1/4 = 5 : (8/4 + 1/4) = 5 : 9/4 = 5 * 4/9 = 20/9 = 18/9 + 2/9 = 2 2/9
7 1/4 : 9 = (7*4/4 + 1/4) : 9 = (28/4 + 1/4) : 9 = 29/4 * 1/9 =
= 29*1/4*9 = 29/36
b)
2/5 : 3/4 = 2/5 * 4/3 = 2*4/5*3 = 8/15
4 3/8 : 2/3 = (4*8/8 + 3/8) : 2/3 = (32/8 + 3/8) : 3/8 =
= 35/8 * 8/3 = 35*8/8*3 = 35/3 = 33/3 + 2/3 =
= 11 + 2/3 = 11 2/3
[jeżeli mamy iloczyn dwóch ułamków (lub nawet iloczyn trzech ułamków)
- to lepiej zapisać ten iloczyn na jednej kresce ułamkowej (w jednym ułamku), bo wtedy wyraźniej widzimy, które liczby w ułamku się skracają:, tak zapisywaliśmy od początku, np., w ostatnim przykładzie:
= 35/8 * 8/3 = 35*8/8*3 = 35/3 =].
1 1/3 : 1 4/5 = (3/3 + 1/3) : (5/5 + 4/5) = 4/3 : 9/5 =
= 4/3 * 5/9 = 4*5/3*9 = 20/27
a)