Question

Zad 11 str 31 matematyka wokół nas 3.

Oblicz obwody trójkątów ABC i DEF.

(podpowiedź: należy obliczyć jedna przyprostokątną i skalę podobieństwa z boku trójkąta)

Answer 1

Δ ABC 

przeciwprostokatna AC=6,5cm

przyprostokatna BC=2,5cm

z pitagorasa :

(2,5)²+(AB)²=(6,5)²

(AB)²=42,5-6,25

AB=√36=6 cm

 

ΔEDF 

przeciwprostokatna FE=?

FD=3

DE=?

 

z podobienstwa trojkatow wynika zaleznosc :

AB/AC=FD/FE

2,5/6,5 =3/FE

2,5·FE=3·6,5

2,5·FE=19,5    /:2,5

FE=7,8

 

3²+(DE)²=(7,8)²

(DE)²=60,84-9

DE=√51,84=7,2

 

 3:2,5=1,2 =k--->sklala podobienstwa 

7,8 : 6,5=1,2=k

7,2:6=1,2

 

 

zatem obwod Δ ABC wynosi : 2,5 +6,5+6=15

a obwod Δ EDF wynosi :  3+7,8+7,2=18 

skala  podobienstwa k=1,2