Question

zad 11 13 i 14 str. 177 1 gim matemtyka wokol nas

zad 11

Suma pól dwóch kół jest równa 45(pi) cm kwadratowych, zaś pola pozostają w stosunku 1:4. Oblicz różnicę obwodów tych kól.

zad 13

Stosunek masy piłki pinpongowej do masy piłki tenisowej jest równy 1:26.

Suma mas tych piłek wynosi 0,0675 kg. Wyraź masy piłek w gramach.

zad 14

Zbyszek wydał na zakupy pewną kwotę pieniedzy i zostało mu o 20 zł mniej niż wydał. Stosunek ilości pieniędzy wydanych do pozstałych jest równy 5 : 3. Ile pięniedzy miał Zbyszek początkowo ?

Będą naj !

Answer 1

Zad 11

P1+P2=45π
πr²+πR²=45π
P1=4P2
4πR²+πR²=45π
5R²=45
R²=9
R=3

πR²=9π- pole pierwszego kola
stad 45π-9π=36π= pole drugiego kola
πr²=36π
r²=36
r=6

2πr= 12π
2πR=6π
Obwody pozostaja w stosunku: 6/12 czyli 1:2

 

Zad 13
0,0675 kg ---> 67,5 g
x = pinpongowa
y = tenisowa

x + y = 67,5
x/y = 1/26 [ mnożymy na skos ]

x= 67,5 - y
y= 26x

x= 67,5 - y
y= 26 ( 67, 5 - y )

x= 67,5 - y
y = 1755 - 26y

x= 67,5 - y
27y = 1755 |: 27

x= 67,5 - y
y= 65

x= 67,5 - 65
y= 65

x= 2,5 g
y=65g

 

Zad 14

x - wydał
y- zostało

x = y + 20
x/y = 5/3 [ na skos mnożymy

x = y + 20
5y = 3x

x = y + 20
5y = 3 ( y-20 )

x = y + 20
5y = 3y + 60

x = y + 20
2y= 60 |: 2

x = y + 20
y = 30

x = 30 + 20
y= 30

x= 50
y= 30

50 + 30 = 80 zł