Question

Zad .10 klasa II gimnazjum pdr str 227 chyba

Ostrosłup prawidłowy sześciokątny o wysokości 12 cm ma objętość 150pierwiastków z 3 cm sześciennych.Oblicz długość krawędzi tego ostrusłupa.

Naj daję tylko w wypadku zamieszczenia dodatkowego rysunku pomocniczego i poprawnej odp.

Pozdro.

Answer 1

wysoksoc ostroslupa praw,szesciokatnego H=12cm

objetosc V=150√3cm³

krawedz podstawy a=?

krawedz boczna ostroslupa=b

--------------------------

podstawa jest szesciokatem(6  przystajacych Δ rownobocznych)

czyli Pp=[6a²√3]:4=[3a²√3]:2

V=⅓Pp·H

150√3=⅓·[3a²√3]:2·12

150√3=⅓·18√3a²

150√3=6√3a²  /:√3

150=6a²

a²=150:6

a=√25=5cm

a=5cm

 

to krawedz boczna b:

a²+H²=b²

5²+12²=b²

25+144=b²

169=b²

b=√169=13cm