Question

Zad . 1 Zapisz w postaci sumy algebraicznej :

a) (5x -7y)²

b) (3a+5b)³

c) (2a-3)(4a²+6a+9)

d) (5a+3b)³

e) (2a-3b)³

f) (x²-3)³

Zad. 2 Zapisz w postaci iloczynu dwóch wyrażeń :

a) 27x³+64

b) 2x²-5y²

c) x²-14x +49

d) 27a³-⅛b³

Zad. 3 Doprowadź wyrażenie (2k-1)³ - (3k+1)² do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość dla k=√2

Answer 1

1.zapisz w postaci sumy algebraicznej :

a) (2a-b)² =

= 4a² -4ab +b²

b) (5z + 2)³ =

= (5z)³ +3*(5z)²*b + 3*5z*2² + 2² =

= 125z³ + 75z²*b + 60z +8

c) (t -7)² =

= t² - 14t +49

d) (5x-3y)³ =

= (5x)³ - 3*(5x)²*3y + 3*5x*(3y)² - (3y)³ =

= 125x³ - 225x²y + 135xy² - 27y³

e) (5x+4)(5x-4) =

= (5x)² -4² =

= 25x² - 16

2.zapisz w postaci iloczynu wyrazen:

a)8x³-27 = (2x-3)( 4x² +6x + 9)

b) b³+64 = (b +4)(b² - 4b + 16)

a i prosze o wyjasnienie rozwiazania..

Stosowane wzory:

1a)   (a+b)² = a² + 2ab + b²

1b)   (a + b)³ = a³ + 3*a²*b + 3*a*b² + b³
1c)    (a-b)² = a² - 2ab + b²
1d)   (a - b)³ = a³ - 3*a²*b + 3*a*b² - b³

1e)   (a+b)(a-b)=a²-b²

2a)    a³ - b³ = ( a -b)( a² +ab +b²)

2b)    a³ + b³ = ( a +b)( a² -ab +b²)