Question

Zad 1 :Wszytskie krawędzie ostrosłupa prawidłowego czworokątnego mają jednakowa dlugosc. pole powierzchni bocznej tego ostroslupa wynosi 36√3. oblicz wysokosc tego ostroslupa.

zad2: krawez podstawy ostroslupa prawidlowego czworakatnego ma 20 cm, a krawesz boczna 30 cm. oblicz pole powierzchni przekroju zawierajacego wierzcholek ostroslupa i przekatna podstawy.


Przosze o rozwiazanie! wszystkie obliczenia ! w razie czegos zglaszam spam ;)

Answer 1

1)
a=krawedż podstawy
c= krawedz boczna
a=c
½a=pół boku podstawy
h ściany=√a²-(½a)²=√¾a²=½√3a
Pb=4×½ah
36√3=2a×½√3a/:√3
36=a²
a=6cm
c=6cm
d=6√2cm
½d=3√2cm
H= wysokośc bryły
H=√6²-(3√2)²=√36-18=√18=3√2cm
2)a=20cm
d=przekatna podstawy=a√2=20√2cm
c=30cm
H=wysokosc bryły
½d=10√2
z pitagorasa:
H=√30²-(10√2)²=√900-200=√700=10√7cm
pole przekroju=½dH=10√2×10√7=100√14cm²