Question

Zad 1.
W wiadrze jest solanka dziesięcioprocentowa , a w beczce - dwuprocentowa.Gdybyśmy przelali połowę zawartości wiadra do beczki to otrzymalibyśmy 40kg trzyprocentowej solanki.Ile solanki jest w wiadrze , a ile w beczce??
{ Powinno wyjść wiadro 10kg ,a beczka 35kg }
Zad 2.
Solankę dziesięcioprocentową zmieszano z solanką dwuprocentową i otrzymano 60kg roztworu. Gdyby solanki dziesięcioprocentowej było o 20% więcej , a dwuprocentowej o 20% mniej to otrzymano by solankę ośmioprocentową.Jakie jest stężenie otrzymanej solanki
{ Powinno wyjść 7⅓% }

Proszę o dokładne i wszystkie obliczenia

Z góry dzięki za chęci ;]

Answer 1

z.1
10 % = 0,1
2 % = 0,02
3 % = 0,03
x - ilość solanki w wiadrze ( 10 %)
40 - (1/2) x - ilość solanki w beczce ( 2 % )
Mamy
(1/2) x *0,1 + (40 - 0,5*x)*0,02 = 40*0,03
0,05 x + 0,8 - 0,01 x = 1,2
0,04 x = 1,2 - 0,8 = 0,4
x = 0,4 : 0,04 = 10
40 - (1/2)*10 = 40 - 5 = 35
Odp.W wiadrze było 10 kg solanki, a w beczce 35 kg.
z.2
10 % = 0,1
2 % = 0,02
8 % = 0,08
20 % = 0,2
x - ilość solanki 10 %
60 - x - ilość solanki 2 %
x + 0,2 x = 1,2 x - ilość solanki 10 % po zwiększeniu jej ilości
o 20 %
0,8*(60 - x) - ilość solanki 2 % po zmniejszeniu jej ilości o 20 %
mamy
0,1*1,2 x + 0,02*0,8*(60 - x) = 0,08*[1,2 x + 0,8*(60 - x)]
0.12 x + 0,016*(60 - x) = 0,096 x + 0,064*(60 - x)
0,120 x + 0,96 - 0,016 x = 0,096 x + 3,84 - 0,064 x
0,104 x + 0,96 = 0,032 x + 3,84
0,072 x = 3,84 - 0,96 = 2,88
x = 2,88 : 0,072 = 40
Solanki 10 % było 40 kg
mamy zatem
[0,1 *40 + 0,02*(60 - 40)]/ 60 = [4 + 0,02*20]/60 =
= [4 + 0,4]/60 = 4,4 : 60 = 44 : 600 = 0,07(3) = (7 I 1/3) %
Odp.Otrzymana solanka ma stężenie 7 i 1/3 procent.
================================================