Question

Zad 1
w trzech drużynach było razem 227 harcerzy. W pierwszej i drugiej drużynie było razem 151 harcerzy. a w pierwszej i trzeciej 139 harcerzy. Ilu harcerzy było w każdej drużynie.

ps. proszę oznaczyć pierwszą drugą i trzecią drużynę niewiadomymi ( x,y,z
_____________________________
zad2
obwód prostokąta jest równy 28 cm. Jeżeli dłuższy bok tego prostokąta zmniejszymy o 1 cm, a krótszy zwiększymy o 1 cm to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole tego prostokąta i długość jego przekątnej.

Answer 1

X - jedna drużyna
y - druga druzyna
z - trzecia drużyna
x + y + z = 227
x + y = 151
x + z = 139
x + y + z = 227
151 + z = 227
z = 227 - 151 = 76
x + z = 139
x + 76 = 139
x = 139 - 76 = 63
x + y + z = 227
63 + y + 76 = 227
y = 227 - 63 - 76 = 88
odp
pierwsza drużyna = 63
druga druzyna = 88
trzecia drużyna = 76

2

a- bok dluższy prostokata
b - bok krótszy prostokąta
2a + 2b = 28
2(a + b) = 28
a + b = 28/2 = 14
równanie
a + b = 14
a - 1 = b + 1
a + b = 14
a - b = 2
dodajemy stronami
a + a + b - b = 14 + 2
2a = 16
a = 8 cm
a + b = 14
8 + b = 14
b = 14 - 8 = 6 cm
P - pole prostokąta = ab = 8 razy 6 = 48 cm²
d - przekątna
d² = a² + b² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100
d = pierwiastek ze 100 = 10 cm
odp
pole = 48 cm² , a przekątna = 10 cm

Answer 2

X - jedna drużyna
y - druga druzyna
z - trzecia drużyna
x + y + z = 227
x + y = 151
x + z = 139
x + y + z = 227
151 + z = 227
z = 227 - 151 = 76
x + z = 139
x + 76 = 139
x = 139 - 76 = 63
x + y + z = 227
63 + y + 76 = 227
y = 227 - 63 - 76 = 88
odp
pierwsza drużyna = 63
druga druzyna = 88
trzecia drużyna = 76

2

a- bok dluższy prostokata
b - bok krótszy prostokąta
2a + 2b = 28
2(a + b) = 28
a + b = 28/2 = 14
równanie
a + b = 14
a - 1 = b + 1
a + b = 14
a - b = 2
dodajemy stronami
a + a + b - b = 14 + 2
2a = 16
a = 8 cm
a + b = 14
8 + b = 14
b = 14 - 8 = 6 cm
P - pole prostokąta = ab = 8 razy 6 = 48 cm²
d - przekątna
d² = a² + b² = 8² + 6² = 64 + 36 = 100
d = pierwiastek ze 100 = 10 cm
odp
pole = 48 cm² , a przekątna = 10 cm