Question

Zad 1 W trójkącie ABC: AC=BC=41 cm, a AB=80cm. Oblicz odległość punktu C od prostej AB.
Zad 2 Oblicz dlugość przekątnej kwadratu o polu równym 30cm².
Zad 3 Obwód trojkąta równoramiennego wynosi 36 cm, a jego podstawa - 10 cm. Oblicz wysokość tego trójkąta poprowadzoną do podstawy.
Zad 4 Oblicz pole trójkąta równobocznego:
a) o boku długości 8 cm,
b) o wysokości równej 15 cm.
Zad 5 Jeden z boków trójkąta o kątach: 90°, 45°, 45° ma dlugość 6 cm. Jaką długość mają pozostałe boki tego trójkąta? Rozważ wszystkie przypadki.
Zad 6 (w załączniku)
Zad 7 W trójkącie o kątach: 30°, 60° i 90° najdłuższy bok ma długość 24 cm. Oblicz najkrótszą wysokość tego trójkąta.
Zad 8 W równoległoboku o bokach 7 cm i 25 cm jedna z przekątnych jest prostopadła do krótszego boku. Oblicz pole tego równoległoboku.
​​

Answer 1

Verified answer

Odpowiedź:

zad.1

odległość wynosi 9cm

obliczenia w załączniku

zad.2

pole kwadratu: P=30cm²

długość boku: a=√30cm

długość przekątnej: d=√60=2√15cm

zad.3

podstawa: a=10cm

połowa długości podstawy: 5cm

ramię trójkąta: (36-10):2=13cm

wysokość: h²+5²=13²

h²=169-25

h=√144=12cm

zad.4

a)

podstawa: a=8cm

wysokość: h=4√3cm

pole trójkąta: P=½•8•4√3= 16√3cm²

b)

wysokość:h=15cm

podstawa: a=5√3cm

pole trójkąta: P=½•5√3•15=37,5√3cm²

zad.5

1 przypadek: boki 6cm, 6cm, 6√2cm

2 przypadek: boki 6cm, 3√2cm, 3√2cm

zad.6

w załącznikach

zad.7

h=6√3cm

obliczenia w załączniku

zad.8

obliczenia w załączniku