Question

Zad 1.
W pewnym trójkącie prostokątnym wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątną na odcinki długości 3cm i 12cm. Oblicz długość tej wysokości.


Zad 2.
Gdy Mikołaj stoi wieczorem 3m od latarni, to rzuca ćień, ktory ma długość 1 m. Mikołaj ma 1,6m wzrostu. Jaka jest wysokość latarni ?

Answer 1

Zad. 1.

Twierdzenie o wysokości poprowadzonej z wierzcholka kąta prostego
W trójkącie prostokątnym długość wysokości poprowadzonej z wierzcholka kąta prostego jest równa średniej geometrycznej dlugości odcinków , na jakie dzieli ona przeciwprostokątną
h - wysokość = √3 razy 12 = √36

zad. 2.

Z twierdzenia Talesa:

x - wysokość latarni

1.6m/1m = x/4m

x=4*1.6m = 6.4m

Odpowiedź: Wysokość latarni wynosi 6.4m