Question

Zad 1
W kwadracie o polu 10 cm² połączono kolejno środki boków.Oblicz pole wyznaczonego w ten sposób czworokąta.

Zad 2
W prostokącie ABCD przekątne AC i DB przecinają się w punkcie S. Pole trójkąta DSC jest równe 1dm²:
a) oblicz pole prostokąta
b) wiedząc dodatkowo, że kat BSC=30⁰, wyznacz długość przekątnych prostokąta

Answer 1

Zad 1
W kwadracie o polu 10 cm² połączono kolejno środki boków.Oblicz pole wyznaczonego w ten sposób czworokąta.

a²=10cm²
√a²=√10cm²
a=√10cm

½a√2=b
½√10*√2=b
b=½√4*√5
b=√5cm

P=b²=√5²
P=5cm²

Odp. Pole czworokąta wynosi 5cm²

Answer 2

1.
pole kwadratu to bok do kwadratu.
pole można obliczyć także mnoząc przekątne i dzieląc wynik na dwa.
tak więc pole powstałego kwadratu będzie miało pole 2 razy mniejsze od poprzedniego kwadratu (polecam stworzyć rysunek)
10cm^2 / 2 = 5cm^2

2. Każdy z trójkątów który powstał z przekątnych ma takie samo pole. więc pole prostokąta:
4*1dm^2 = 4dm^2