Question

zad. 1 :w kole narysowano dwa promienie tworzace kat 120stopni. konce tych promieni sa jednoczesnie koncami cieciwy o dlugosci . oblicz pole kola.

zad 2 . z kola o promieniu 10cm wycieto mniejsze kolo. kazda z otrzymanych czesci ma takie samo pole. jaka dlugosc ma promien mniejszego kola ?

Answer 1

Zad. 1.rysunek dodałam w załączniku

więc te dwa promienie i cięciwa tworzą trójkąt. Jeśli na cięciwe poprowadzimy wysokość to mamy dwa trójkąty o bokach r (promień), h (wysokość) i x (połowa cięciwy). Mały trójkąt ma kąty 90, 60 (połowa 120) i 3o stopni, więc boki możemy obliczyć ze wzorów.

x=2 (połowa cięciwy)

x=h

2=h |:

h=2

Do pola potrzebujemy r, a r=2h, więc:

r=2*2=4

Możemy już obliczyć pole:

P=π

P=π

P=16π

 

Zad.2.

=10cm

P=π=100π

Dwie części mają takie same pola więc pole mniejszego koła jest połową większego.

=50π

=π

50π=π | : π=50

=

Odp. Promień mniejszego koła ma długość 

 

Nie jestem pewna co do drugiego zadania, ale mam nadzieję, że i tak pomogłam :)