Question

Zad 1. W jakim wielokącie liczba przekątnych jest:
b)5,5 raza większa od liczby boków
c)osiem razy większa od liczby boków
d) jedenaście razy większa od liczby boków

Answer 1

Wzór na przekątne to n(n-3) podzielić przez 2, gdzie n ∈ N i n > 3
zatem liczymy ;)
a )
5,5n = n(n-3) : 2
11n = n(n-3)
0 = n(n-3)-11n
0 = n(n-3-11)
0=n(n-14)  ⇔ n = 0 ∨ n = 14,   0 nie spełnia dziedziny, więc odpowiedz to 14
b) 
8n = n(n-3) : 2
16n = n(n-3)
0 = n(n-3-16)
0 = n(n-19)   ⇔ n = 0 ∨ n = 19, 0 nie spelnia dziedziny, wiec odpowiedz to 19
c)
11n = n(n-3) : 2
22n = n(n-3)
0 = n(n-3-22)
0 = n(n-25)  ⇔   n=0  ∨ n = 25,   0 nie spelnia dziedziny, wiec odpowiedz to 25