Question

Zad 1
uzasadnij że dla dowolnej liczby rzeczywistej a spełniona jest nierówności
a) 4a do potęgi 2 ≥ 12 a - 9 b) a do po 2 ≥ 2a - 1
zad 2
Marcin wspina się na górę wiatrów . O godz 12 00 znalazł się na wysokości 640 m n.p.m . O której godzinie dojdzie na szczyt góry , jeżeli na końcowym odcinku trasy w ciągu jednej godziny pokonuje nie więcej niż 180 m wzniesienia . z góry dzięki

Answer 1

Z.1
a)
Mamy dla dowolnej liczby a ∈ R
(2a - 3)² ≥ o <=> 4a² - 12 a + 9 ≥ 0 <=> 4a² ≥ 12a - 9
b)
Mamy dla dowolnej liczby a ∈ R
(a - 1)² ≥ 0 <=> a² -2a + 1 ≥ 0 <=> a² ≥ 2a - 1

z.2
Góra Wiatrów ma wysokość 1909 m n.p.m.
1909 m - 640 m = 1269 m
1269 m : 180 m/h = 7,05 h = 7 h 03 min
12 h + 7 h 03 min = 19 h 03 min
Odp.Marcin dotrze na szczyt tej góry około 19 h 03 min.