Question

Zad. 1
Ustal, jakie promienie mają okręgi wpisane i opisane na:
a. kwadracie o boku 8m,
b. trójkącie równobocznym o boku 6m.
Zad. 2
Oblicz obwód:
a. sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu 4cm,
b. kwadratu wpisanego w okrąg o promienu 8cm,
c. trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o prmieniu 2cm.

Answer 1

1.
Ustal, jakie promienie mają okręgi wpisane i opisane na:
a. kwadracie o boku 8m,
okrąg wpisany:



okrąg opisany:



b. trójkącie równobocznym o boku 6m.
okrąg wpisany:



okrąg opisany:



2.
Oblicz obwód:
a. sześciokąta foremnego wpisanego w okrąg o promieniu 4cm,
sześciokąt foremny najłatwiej uzyskać dzięki odłożeniu na okręgu odcinków równych jego promieniowi. dzięki temu uzyskamy sześciokąt wpisany w okrąg (okrąg zostanie opisanym na sześciokącie).
R=a=4 cm


b. kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 8cm,
R=d/2
d=a√2



O=4*a=4*8√2=32√2 cm

c. trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o promieniu 2cm.



O=3*a=3*2√3=6√3 cm