Question

Zad. 1 ( układ równań )
Za czapkę i szalik trzeba zapłacić 50zł. Gdyby czapka była o 10% droższa, a szalik o 25% tańszy, wówczas za ten sam komplet zapłacilibysmy o 2zł mniej. Ile kosztuje szalik, a ile czapka?
Zad. 2 ( układ równań )
Za pióro i książkę zapłacono 48zł. Gdyby pióro było droższe o 5%, a książka tańsza o 25% - to ceny obu tych rzeczy były by równe. Ile kosztuje książka, a ile pióro?
Zad. 3 ( równanie )
Rozwiąż równania:
a) (x+2)² - 6 = (x-3)(x+4) +12 -> wzór skróconego mnożenia
b) x+2 x-5
---- + 4 = ------
3 2

---- -> kreska ułamkowa

Daje naj :)

Answer 1

Zad. 1 ( układ równań )

c - cena czapki

s - cena szalika

 

c+s = 50

c+0,1c+s-0,25s = 50-2

 

c+s = 50

1,1c+0,75s = 48

 

c = 50-s

1,1*(50-s)+0,75s = 48

 

c = 50-s

55-1,1s+0,75s = 48

 

c = 50-s

-0,35s = -7: (-0,35)

 

c = 50-s

s = 20

 

c = 50-20

s = 20

 

c = 30

s = 20

Odp: Czapka kosztuje 30zł, a szalik 20 zł.

 

 

Zad. 2 ( układ równań )

p - cena pióra

k - cena książki

 

p+k = 48

p+0,05p = k-0,25k

 

p = 48-k

1,05p = 0,75k

 

p = 48-k

1,05*(48-k) = 0,75k

 

p = 48-k

50,4-1,05k = 0,75k

 

p = 48-k

50,4 = 1,8k |:1,8

 

p = 48-k

k = 28

 

p = 48-28

k = 28

 

p = 20

k = 28

Pióro kosztuje 20zł,  książka 28 zł.

 

Zad. 3 ( równanie )
a) (x+2)² - 6 = (x-3)(x+4) +12 -> wzór skróconego mnożenia

x²+4x+4-6 = x²+4x-3x-12+12

x²-x²+4x-4x+3x+4-6+12-12 = 0

3x-2 = 0

3x = 2 |:3

x = 2/3

 

 

b)

x+2          x-5
---- + 4 = ------
3              2

 

x+2  12    x-5
---- + --- = ------
3       3       2

 

x+2+12      x-5
------------  = ------
3             2

 

teraz wymnażamy na krzyż

2*(x+14) = 3*(x-5)

2x+28 = 3x-15

2x-3x = -15-28

-x = -43 |:(-1)

x = 43