Question

zad. 1) suma dwóch liczb wynosi 10, a ich różnica -30. jakie to liczby?

zad. 2) do szkoły zakupiono 4 komputery i 30 kalkulatorów, za które łącznie zapłacono 10 500zł. oblicz cenę komputera i cenę kalkulatora wiedząc , ze komputer jest 30 razy droższy od kalkulatora.

zad. 3) Towar o łącznej masie 57 ton przewieziono 15 samochodami o ładowności 5 ton lub 3 tony każdy . ile było samochodów o mniejszej ładowności , ile o większej ładowności , jeżeli każdy z nich został załadowany maksymalnie?

zad. 4) oblicz pole prostokąta , którego obwód wynosi 54cm , wiedząc że jeden z boków jest o 3cm dłuższy od drugiego.

BARDZO PROSZE O POMOC.

Answer 1

1.

x-pierwsza liczba

y-druga liczba

 

x+y= 10

x-y=-30

 

x=10-y

10-y-y=-30

 

x=10-y

-2y=-30-10

 

x=10-y

-2y=-40/:(-2)

 

x=10-y

y=20

 

x=10-20

y=20

 

x=-10

y=20

 

2.

x-cena komputera

y-cena kalkulatora

 

4x+30y=10 500

x=30y

 

4*30y+30y=10 500

x=30y

 

120y+30y=10 500

x=30y

 

150y=10 500/:150

x=30y

 

y=70

x= 2 100

 

Komputer kosztuje 2 100zł a kalkulator 70zł

 

3.

x-samochód o ładowności 3t

y-samochód o ładowności 5t

 

x+y=15

3x+5y=57

 

x=15-y

3(15-y)+5y=57

 

x=15-y

45-3y+5y=57

 

x=15-y

2y= 12/:2

 

x=15-y

y=6

 

x=9

y=6

Samochodów o ładowności 3t było 9, a o ładowności 5t 6

 

4.

a-jeden bok prostokąta

b-drugi bok prostokąta

 

2a+2b=54

a=b+3

 

2(b+3)+2b=54

a=b+3

 

2b+6+2b=54

a=b+3

 

4b= 48/:4

a=b+3

 

b= 12

a=15

Jeden bok prostokąta wynosi 12cm, a drugi 15cm

 

 

Answer 2

1]

x=1liczba

y=2liczba

 

x+y=10

x-y=-30

 

x=10-y

10-y-y=-30

-2y=-30-10

-2y=-40

y=-40:-2

y=20

x=10-20=-10

to liczby:-10 i 20

2)

x=cena 1 komputera

y=cena 1kalkulatora

 

4x+30y=10 500

x=30y

 

4×30y+30y=10 500

120y+30y=10 500

150y=10 500

y=10 500:150y

y=70zł kosztował kalkulator

x=30×70=2100zł to cena komputera

3]

x=ilośc samochodów o ładownosci 3 t

y=ilosc aut o ładownozxci 5 t

 

x+y=15

3x+5y=57

 

x=15-y

3(15-y)+5y=57

45-3y+5y=57

2y=57-45

2y=12

y=12:2

y=6

x=15-6=9

były 9 aut mniejszych i 6 większych

4)

a=krótszy bok

b=dłuższy

b=a+3cm

 

2a+2(a+3)=54

2a+2a+6=54

4a=54-6

4a=48

a=48:4

a=12cm

b=12+3=15cm

pole=ab=12×15=180cm²