Question

Zad 1 str.154 Wyznacz długości pozostałych boków trójkąta prostokątnego, w którym:

a) jeden kąt ostry ma miarę 60(stopni) , a przeciwprostokątna na długość 2 cm.

b) jeden kąt ostry ma miarę 30(stopni), a przyprostokątna przeciwległa do niego ma długość 5 cm.

c) jeden kąt ostry ma miarę 45(stopni), a przyprostokątna przeciwległa do niego ma długość 5 cm.

d) jeden kąt ostry ma miarę 45(stopni), a przeciwprostokątna ma długość: siedem pierwiastek z dwóch cm.

e) jeden kąt ostry ma miarę 60(stopni), a przyprostokątna przeciwległa do niego ma długość: pierwiastek z czterdziestu pięciu cm.

f) jeden kąt ostry ma miarę 45(stopni), a przeciwprostokątna ma długość: pierwiastek z sześciu cm.

Z GÓRY BARDZO BARDZO DZIĘKUJĘ !!! <3

Answer 1

Liczyłam z własności trójkątów 60, 30, 90 stopni oraz 45, 45, 90 stopni, tj.:

*bok przy kątach 60 i 90 to "a", przy 30 i 60 "2a", przy 30 i 90 "a√3"

*bok przy 45 i 90 to "a", przy 45 i 45 "a√2"

Tak więc:

a)2a=2cm, a=1cm, a√3=√3 cm

b)a=5cm, 2a=10cm, a√3=5√3 cm

c)a=5cm, a√2=5√2 cm

d)a√2=7√2 cm, a=7 cm

e)a√3=√45, a=√45/√3=√15, 2a=2√15

f)a√2=√6, a=√6/√2=√3

 Mam nadzieję, że pomogłam ;)