Zad 1. Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ma długość 2cm. Jaką długość ma bok tego trójkąta . ?
zad 2. Jakie pole ma sześciokąt foremny opisany na okręgu o promieniu długości 6cm . ?
Ps. proszę o dokładne obliczenia . z gory dzięki za rozwiązanie ; ) ;**
Grzesiek9922
Zad1 jak wiadomo 2/3 wysokości trójkąta to promień koła opisanego na trójkącie
liczymy ile ma wysokość: 2/3h = 2cm /*3 2h = 6cm h=3cm - tyle wynosi wysokość
teraz korzystamy ze wzoru a√3 /2 3cm = a√3 / 2 6cm = a√3 a= 6/√3 jeśli usuniemy niewymierność (pomnożymy licznik i mianownik przez √3 to otrzymamy a=2√3
zad 2 czyli tak: koło jest wpisane w sześciokąt foremny A sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych
najpierw liczysz ile wynosi bok trójkąta h = 6cm 6cm = a√3 /2 12cm = a√3 a = 12/√3 po usunięciu niewymierności otrzymujemy: 4√3
teraz liczymy pole trójkąta równobocznego i mnożymy przez 6 i mamy pole figury!
P trójkąta równ. = a²√3 /4 P = 48√3 / 4 P = 12√3
Pole całej figury = 12√3 razy 6 = 72√3
Mam nadzieję że się nigdzie nie pomyliłem. POZDRO!
jak wiadomo 2/3 wysokości trójkąta to promień koła opisanego na trójkącie
liczymy ile ma wysokość:
2/3h = 2cm /*3
2h = 6cm
h=3cm - tyle wynosi wysokość
teraz korzystamy ze wzoru a√3 /2
3cm = a√3 / 2
6cm = a√3
a= 6/√3 jeśli usuniemy niewymierność (pomnożymy licznik i mianownik przez √3 to otrzymamy a=2√3
zad 2
czyli tak: koło jest wpisane w sześciokąt foremny
A sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych
najpierw liczysz ile wynosi bok trójkąta
h = 6cm
6cm = a√3 /2
12cm = a√3
a = 12/√3
po usunięciu niewymierności otrzymujemy: 4√3
teraz liczymy pole trójkąta równobocznego i mnożymy przez 6 i mamy pole figury!
P trójkąta równ. = a²√3 /4
P = 48√3 / 4
P = 12√3
Pole całej figury = 12√3 razy 6 = 72√3
Mam nadzieję że się nigdzie nie pomyliłem. POZDRO!