Question

zad 1
Pole prostokąta jest równe 12 cm(kwadratowych), a jego obwód wynosi 14 cm. Jakie długości mają jego boki przekątne?

tylko prosze podstawić wzór


zad 2
oblicz pole rombu którego przekontne mają długość 13cm i 17cm.

Answer 1

zad1

P=12cm²

O=14cm

 

{a·b=12

{2a+2b=14  /:2

 

{ab=12

{a+b=7

 

{ab=12

{a=7-b

 

{(7-b)·b=12

{a=7-b

 

{7b-b²=12

{a=7-b

 

-b²+7b-12=0

Δ=7²-4·(-1)·(-12)=49+48=1

b1=-7-1  / -2 =-8 /-2=4

b2= -7+1 / -2 =3

 

 

odp boki  prostokta maja dlugosc 3cm i 4cm

 

zad2

x=13cm

y=17cm

pole rombu 

P=1/2xy=1/2·13·17=221/2=110½ cm²